POJ 3678 Katu Puzzle
飞机票:http://poj.org/problem?id=3678
分析:题意。。。就是说给你个有向图,然后给你变a b 且a b有个值为c 要求a的值op b的值=c 其中op为(&,|,^)位运算,求解是否可以求出这样的解。继续2-sat。。。这题怎么搞呢。。。其实只要知道为位运算相互间的限制然后建图求解即可。。。那么关系是什么呢。。。不妨设当前点i为1则是i*2,为0则是i*2+1那么就可以建图了
AND 结果为1:建边 x*2+1->x*2,y*2+1->y*2 (两个数必须全为1)
AND 结果为0:建边 y*2->x*2+1,x*2->y*2+1 (两个数至少有一个为0)
OR 结果为1:建边 x*2+1->y*2,2*y+1->x*2 (两个数至少有一个为1)
OR 结果为0:建边 x*2->x*2+1,y*2->y*2+1 (两个数必须全为0)
XOR 结果为1:建边 x*2->y*2+1,y*2->x*2+1,y*2+1->x*2,x*2+1->y*2 (两个数必须不同)
XOR 结果为0:建边 x*2->y*2,y*2->x*2,x*2+1->y*2+1,y*2+1->x*2+1 (两个数必须相同)
然后建边就可以AC了
/* Author:Chieh Grow up happy */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #define LL long long using namespace std; const int maxn=2345; vector<int> V[maxn]; int n,m; char ch[100]; void init() { for(int i=0; i<=2*n; i++)V[i].clear(); int u,v,c; for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d%s",&u,&v,&c,ch+1); u=u*2; v=v*2; if(ch[1]=='A') { if(c==0) { V[u].push_back(v^1); V[v].push_back(u^1); } else { V[u^1].push_back(u); V[v^1].push_back(v); } } else if(ch[1]=='O') { if(c==0) { V[u].push_back(u^1); V[v].push_back(v^1); } else { V[u^1].push_back(v); V[v^1].push_back(u); } } else { if(c==0) { V[u].push_back(v); V[v].push_back(u); V[u^1].push_back(v^1); V[v^1].push_back(u^1); } else { V[u].push_back(v^1); V[v].push_back(u^1); V[v^1].push_back(u); V[u^1].push_back(v); } } } } bool instack[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],belong[maxn],indexx,scnt,cntnum; void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=indexx++; instack[u]=1; sta[++scnt]=u; for(int i=0; i<V[u].size(); i++) { int v=V[u][i]; if(dfn[v]==-1) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(instack[v])low[u]=min(dfn[v],low[u]); } if(dfn[u]==low[u]) { for(int v=-1; v!=u; scnt--) { v=sta[scnt]; instack[v]=0; belong[v]=cntnum; } cntnum++; } } void play() { indexx=cntnum=0; scnt=-1; memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); memset(instack,0,sizeof(instack)); for(int i=0; i<2*n; i++) { if(dfn[i]==-1)tarjan(i); } for(int i=0; i<n; i++) { if(belong[i*2]==belong[i*2+1]) { printf("NO\n"); return; } } printf("YES\n"); } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); play(); } // cout << "Hello world!" << endl; return 0; }
POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick
飞机票: http://poj.org/problem?id=3207
分析:题目有点难懂。。。但还是2-sat 。。题目的意思就是按顺时针给定圆上n个点。标号0~n-1.然后m个连接。。。注意:连接可以连接在圆内也可以在圆外。。。这里提示我们不一定是直线。。。然后判断是否可以不相交在圆内或圆外。。可以相交在圆上。。。
题目都看晕了。。。其实很简单。。。假如当前是的i个连接且坐标为li ri,如果有个连接k。且lk>li&&lk<ri&&rk>ri 或则
rk>li&&rk<lr&&lk<li 这样就代表这两条不能在一侧。否则相交。。画个图你就懂了
这里有个判断我很喜欢
int cnt=0;
if((JLJ[i].l>JLJ[j].l&&JLJ[i].l<JLJ[j].r))cnt++;
if((JLJ[i].l>JLJ[j].l&&JLJ[i].r<JLJ[j].r))cnt++;
如果cnt=1就相交。。。为什么呢cnt=1时就说明前面满足了一个条件。另一个不满足。。就是说只有一个点在里面。另个在外面。。怎么画肯定都相交。。。简单易懂。。然后就是2-sat 啪啪啪~~~oh,no!好像还有个问题。。就是这里要添加4条边。。因为互相制约。。然后就可以AC啦
/* Author:Chieh Grow up happy */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #define LL long long using namespace std; const int maxn=1234; vector<int> V[maxn]; int n,m; struct he { int l,r; } JLJ[567]; void init() { for(int i=0; i<=2*m; i++)V[i].clear(); int u,v; for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d",&u,&v); if(u>v)swap(u,v); JLJ[i].l=u; JLJ[i].r=v; } for(int i=1; i<=m; i++) { for(int j=i+1; j<=m; j++) { int cnt=0; if((JLJ[i].l>JLJ[j].l&&JLJ[i].l<JLJ[j].r))cnt++; if((JLJ[i].l>JLJ[j].l&&JLJ[i].r<JLJ[j].r))cnt++; if(cnt==1) { int u=2*(i-1); int v=2*(j-1); V[u].push_back(v+1); V[u+1].push_back(v); V[v].push_back(u+1); V[v+1].push_back(u); } } } } bool instack[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],belong[maxn],indexx,scnt,cntnum; void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=indexx++; instack[u]=1; sta[++scnt]=u; for(int i=0; i<V[u].size(); i++) { int v=V[u][i]; if(dfn[v]==-1) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(instack[v])low[u]=min(dfn[v],low[u]); } if(dfn[u]==low[u]) { for(int v=-1; v!=u; scnt--) { v=sta[scnt]; instack[v]=0; belong[v]=cntnum; } cntnum++; } } void play() { indexx=cntnum=0; scnt=-1; memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); memset(instack,0,sizeof(instack)); for(int i=0; i<2*m; i++) { if(dfn[i]==-1)tarjan(i); } for(int i=0; i<m; i++) { if(belong[i*2]==belong[i*2+1]) { printf("the evil panda is lying again\n"); return; } } printf("panda is telling the truth...\n"); } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); play(); } // cout << "Hello world!" << endl; return 0; }